Soal OSP Matematika SMP Nomor 8 Tahun 2025

Soal ini sangat menarik karena menguji kemampuan membaca informasi tersirat. Kunci utama dari soal ini ada pada kalimat "banyaknya anggota... yang kidal sama dengan yang tidak kidal", yang merupakan cara lain untuk mengatakan bahwa tepat 50% dari total anggota adalah kidal.

Persentase & Rasio Siswa (Aljabar Dasar)

Di suatu SMP terdapat klub OSN yang seluruh anggotanya adalah siswa kelas 7 dan 8. Dari semua anggota klub OSN yang merupakan siswa kelas 7, terdapat 60% siswa yang kidal. Sementara, dari semua anggota klub OSN yang merupakan siswa kelas 8, hanya 10% siswa yang kidal.

Jika banyaknya anggota klub OSN yang kidal sama dengan yang tidak kidal, maka persentase anggota klub OSN yang merupakan siswa kelas 7 adalah ... %

💡 Buka Konsep & Langkah Penyelesaian

Konsep Dasar yang Digunakan

• Pemodelan Aljabar: Menggunakan variabel untuk merepresentasikan jumlah siswa yang belum diketahui.
• Logika Proporsi: Kalimat "jumlah yang kidal sama dengan yang tidak kidal" adalah jebakan logika yang artinya kelompok kidal mewakili tepat 50% (atau setengah) dari total keseluruhan siswa.

Langkah 1: Mendefinisikan Variabel

Mari kita buat pemisalan untuk jumlah siswa di masing-masing tingkatan:
Misalkan:
• A = Total siswa kelas 7
• B = Total siswa kelas 8
Maka, total seluruh anggota klub OSN adalah (A + B).

Langkah 2: Menghitung Jumlah Siswa Kidal

Berdasarkan informasi di soal, kita bisa menyusun persamaan untuk total siswa kidal:
• Siswa kelas 7 yang kidal = 60% dari A = 0,6A
• Siswa kelas 8 yang kidal = 10% dari B = 0,1B
Total siswa kidal keseluruhan = 0,6A + 0,1B

Langkah 3: Menerjemahkan Syarat Utama (Persamaan)

Soal menyebutkan: "banyaknya anggota klub OSN yang kidal sama dengan yang tidak kidal".
Ini berarti jumlah siswa kidal adalah tepat setengah (50%) dari total anggota klub.
Total Kidal = 50% × Total Keseluruhan
0,6A + 0,1B = 0,5(A + B)

Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan & Mencari Rasio

Mari kita selesaikan persamaan aljabar di atas untuk mencari perbandingan antara A dan B:
0,6A + 0,1B = 0,5A + 0,5B
Kelompokkan variabel yang sama (pindah ruas):
0,6A − 0,5A = 0,5B − 0,1B
0,1A = 0,4B
Kalikan kedua ruas dengan 10 agar angkanya bulat:
A = 4B

Artinya, jumlah siswa kelas 7 adalah 4 kali lipat dari jumlah siswa kelas 8.

Langkah 5: Menghitung Persentase Kelas 7 Akhir

Pertanyaannya adalah persentase siswa kelas 7 dari total anggota klub.
Rumusnya: (Siswa Kelas 7 / Total Siswa) × 100%
= A / (A + B) × 100%
Substitusikan nilai A = 4B ke dalam rumus:
= 4B / (4B + B) × 100%
= 4B / 5B × 100%
= 4 / 5 × 100% = 80%.

Persentase anggota kelas 7 di klub tersebut adalah 80%