Sejumlah kertas berbentuk persegi panjang ditumpuk kemudian dilipat dua sekaligus untuk membentuk buku. Buku yang terbentuk, diberi nomor halaman berurutan mulai dari 1, 2, 3, dan seterusnya hingga akhir. Berikut ini adalah ilustrasi dari buku yang akan dibentuk jika menggunakan 2 lembar kertas.
Jumlah keempat nomor halamannya = 3 + 4 + 5 + 6 = 18 Jika salah satu lembar kertas dari buku tersebut diambil, jumlah keempat nomor halamannya adalah 122. Banyak kertas yang digunakan untuk menyusun buku tersebut adalah ....
B. 15
C. 12
D. 10
Pembahasan Soal Matematika
Pola Penomoran Halaman pada Lipatan Kertas
1. Memahami Pola Penomoran
Jika kita menumpuk kertas lalu melipatnya menjadi buku, setiap satu lembar kertas (setelah dilipat) akan menghasilkan 4 halaman.
Berdasarkan ilustrasi soal (untuk 2 lembar kertas/8 halaman):
- Satu lembar kertas memiliki halaman: 3, 4, 5, dan 6.
- Halaman terkecil (3) + halaman terbesar (6) = 9.
- Halaman tengah (4) + (5) = 9.
Rumus Penting:
Pada buku dengan total \(n\) halaman, jumlah nomor di satu lembar kertas tersebut selalu memenuhi pola:
Karena ada dua pasang halaman yang jumlahnya sama, maka total jumlah 4 halaman pada selembar kertas adalah:
2. Menentukan Total Halaman (n)
Diketahui dari soal, ketika salah satu lembar kertas diambil, jumlah keempat nomor halamannya adalah 122.
Mari kita masukkan ke dalam rumus yang sudah kita temukan:
\(n + 1 = \frac{122}{2}\)
\(n + 1 = 61\)
\(n = 61 - 1\)
\(n = 60\)
Jadi, total seluruh halaman dalam buku tersebut adalah 60 halaman.
3. Menghitung Banyak Kertas
Karena setiap 1 lembar kertas yang dilipat akan menghasilkan 4 halaman buku, maka untuk mencari jumlah lembar kertas yang digunakan, kita bagi total halaman dengan 4:
\(\text{Banyak kertas} = \frac{60}{4}\)
\(\text{Banyak kertas} = 15\)
Kesimpulan
Banyak kertas yang digunakan untuk menyusun buku tersebut adalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar